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關于電泵電纜長度的理論計算及實際生産中的相關運用

摘要:潛油電泵在油田開發生産中的應用很廣泛。潛油電泵動力電纜的長度計算一直是困繞修理工的問題。文章介紹了電泵電纜長度計算公式的推導過程及公式在實踐生産中的運用。
  關鍵詞:出廠電泵電纜;長度誤差;理論計算;潛油電泵
  中圖分類號:TM247文獻標識碼:A
  文章編號:1009-2374 (2010)27-0047-02
  
  潛油電泵是一種機械采油設備,因其具有排量大、揚程高、地面工藝簡單、管理方便等特點,因此在油田開發生産中得到廣泛應用。而對于潛油電泵動力電纜的長度計算,一直是困繞修理工的問題。一盤整齊盤在滾筒上的電纜,如何准確計算或者如何做到隨口答出整盤電纜的長度或其中任意一層的長度呢?
  在現實電纜修理過程中,對于滾筒上電泵電纜長度的計算,修理工基本上還停留在根據經驗的估算上,這樣就會經常出現較大的誤差,如果電纜長度給的不足,就會造成電泵井油管下完之後,因電纜長度不夠,又要組織人力、車輛上井加深,如果電纜長度給多了,超出了電泵井設計的長度,多余的電纜又要組織人力、車輛回收,這樣既加大了修理工人的勞動強度,也增加了生産成本。由于對于電泵電纜長度的計算,修理工沒有在理論有一個清楚的認知,所以電泵電纜修理工爲了減少上井加深的次數,對于上井的電纜在長度上盡量多給,在一定程度上造成了電纜的浪費。據統計,每口井電纜多給出50m,一年全局電泵井施工平均按210井次計算(全國的電泵井施工次數遠高于這個數字),一年就損失電纜10500m,每米電纜按70元計算,就多支出成本73.5萬元。雖然現在引入了電纜計米器,但由于電纜計米器還是一個“傻瓜式”電子計數機器,面對實際生産中油汙和多處修傷的電纜,在走米的過程誤差越積越大,如果有段時間不進行較數,也是時不時出現電泵電纜長度的較大誤差。筆者在實際的電纜修理過程中,推導出了電纜長度的理論計算公式,在實際生産中加以運用,取得了很好效果。現在筆者就將電泵電纜長度的計算公式的推導過程及在實際生産的運用解析如下:
  生産中,常用的滾筒型號有以下三種,筆者在實際生産中測得滾筒內徑與滾筒長度對應關系如下(其它有特殊型號的滾筒要實際測量):
  表1滾筒內徑與滾筒長度對應表(單位:cm)
  滚筒内径 滚筒长度(指可供盘电缆的长度尺寸) 备注
  40 100
  45 108
  48 116
  50 118
  
  電泵電纜的技術常數:大扁厚度:1.5cm,大扁寬度:4cm。
  有了以上的數據,把上面的參數熟記于心,掌握電泵電纜的計算公式後,我們就可以輕松答出一盤電纜或任一層的長度了。
  電泵電纜長度計算公式的推導過程:
  這裏我們設滾筒的半徑爲R,設滾筒的長度爲L,設大扁的厚度爲H,大扁的寬度爲K,那麽盤在滾筒上電泵電纜第一層的長度爲a1,那麽可得:
   a1=2πR*L/K
  同理可得:
  a2=2π(R+H)L/K
  a3=2π(R+2H)*L/K
  a4=2π(R+3H)*L/K
  ……
  第n-1層=2π[R+(n-2)H]*L/K
  第n層=2π[R+(n-1)H]*L/K
  由上面可得:
  an-an-1=2π[R+(n-1)H]*L/K-2π[R+(n-2)H]*L/K
  =2πh*L/K
  因爲2πh*L/K爲常數,由于可以見,滾筒上電泵電纜上一層與次一層的數列關系構造了等差數列關系,所以,通過等差數列的求和公式Sn=n(a1+an)/2,就可以計算出整盤電泵電纜的長度了。
  因爲a1=2πR*L/K
  根據等差數列公式,可求電泵電泵第N層的長度計算公式:an=a1+(n-1)*d
  an=2πR*L/K+(n-1)*2πH*L/K
  an=2πL[R+(n-1)*H]/k
  將a1和an代入等差數列的求和公式,就可以推導出滾筒上電泵電纜長度的計算方法了:
  Sn=n(a1+an)/2
  =n{2πR*L/K+2πL[R+(n-1)*H]/k}/2
  =nπL[2R+(n-1)*H]/k
  電泵電纜的全長公式就是:Sn=nπL[2R+(n-1)*H]/k,其中L表示滾筒長度(指用于盤電纜的長度),R表示滾筒的半徑,n表示電纜的層數,H表示電纜的厚度,K表示電纜寬度。
  有了電泵電纜的長度計算公式,下面我們就利用公式,看一下公式在實際生産中的運用:
  將對應型號滾筒參數代入常數2πh*L/K可得:
  比如滾筒內徑40cm,對應滾筒長度(指用于盤電纜的長度)100cm,其上一層與次一次的層差2πh*L/K=2*3.14*0.015*100/4=2.36米
  對應該滾筒,其第一層的長度爲:
  2πR*L/H=2*3.14*0.4*100/4=62.80米
  其第二層長度爲:62.80+2.36=65.16米
  其第10層的長度是多少呢?
  因爲an=2πL[R+(n-1)*H]/k
  所以a10=2*3.14*100[0.4+(10-1)*0.015]/4=84.0米
  那麽,第一層到第十層的長度一共是多少米呢?
  根據求和公式:Sn=nπL[2R+(n-1)*H]/k
  所以S10=10*3.14*100[2*0.4+(10-1)*0.015]/4
   =733.98米
  又如滾筒內徑45cm,對應滾筒長度(指用于盤電纜的長度)108cm,其上一層與次一次的層差2πh*L/K=2*3.14*0.015*108/4=2.54米
  對應該滾筒,其第一層的長度爲:
  2πR*L/H=2*3.14*0.45*108/4=76.30米
  其第二層長度爲:76.30+2.54=78.84米
  其第10層的長度是多少呢?
  因爲an=2πL[R+(n-1)*H]/k
  所以a10=2*3.14*108[0.45+(10-1)*0.015]/4
   =99.20米
  那麽,第一層到第十層的長度一共是多少米呢?
  根据求和公式:Sn= nπL[2R+(n-1)*H]/k
  所以S10=10*3.14*108[2*0.45+(10-1)*0.015]/4
  =877.47米
  再如滾筒內徑48cm,對應滾筒長度(指用于盤電纜的長度)116cm,其上一層與次一次的層差2πh*L/K=2*3.14*0.015*116/4=2.73米
  對應該滾筒,其第一層的長度爲:
  2πR*L/H=2*3.14*0.48*116/4=87.42米
  其第二層長度爲:87.42+2.73=90.15米
  其第10層的長度是多少呢?
  因爲an=2πL[R+(n-1)*H]/k
  所以a10=2*3.14*116[0.48+(10-1)*0.015]/4
   =112.0米
  那麽,第一層到第十層的長度一共是多少米呢?
  根據求和公式:Sn=nπL[2R+(n-1)*H]/k
  所以S10=10*3.14*116[2*0.48+(10-1)*0.015]/4
  =997.11米
  根據電泵電纜計算公式的推導過程,我們知道了電纜層與層之間形成的是等差數列,也很容易推導出,電泵電纜上一圈與下一圈的長度之間也是等差數列關系,只是去掉每層要盤的圈數就可以了:
  第n-1圈=2π[R+(n-2)H]
  第n圈=2π[R+(n-1)H]
  由上面可得:
  an—an-1=2π[R+(n-1)H]-2π[R+(n-2)H]
  =2πh=2*3.14*0.015=0.094米
  也就是說:不論任何型號滾筒的電泵電纜,其上一圈總比次一圈少0.094米,這是一個常量,不會因滾筒型號的大小而改變。
  通過以上例子,我們只要記住電泵電纜長度計算公式:Sn=nπL[2R+(n-1)*H]/k;記住電泵電纜第n層長度計算方法:an=2πL[R+(n-1)*H]/k;記住層差等于2πh*L/K,記住層差常數0.094m,我們在實際工作中就很容易准確解決電纜長度的相關問題,但在運用這些理論去指導實踐工作時,切記照搬照用,比葫蘆畫瓢,一定要實際測量電泵電纜所用滾筒的真實尺寸,深入班組摸清電泵電纜的挂油泥情況,電泵電纜盤在滾筒上的整齊度的情況,根據實際情況,做一些合理的參數調整,就可以做到活學活用,事半功倍了。



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